Is schaken moeilijk?

Onlangs wandelde ik in en rond Naarden Vesting met iemand die niet schaakt, maar die ik toch voor zeer verstandig houd. Hij adviseerde ooit ministers en heeft verstand van statistiek en economie. Kortom niet zomaar een random medemens.

Door Aad Spee

Niettemin zei hij op een zeker moment “…maar schaken is natuurlijk relatief eenvoudig, want het aantal mogelijke stellingen is beperkt en relatief overzichtelijk.” Overmand door een urgent gevoel dat ik ter plaatse glashelder moest aantonen dat mijn nieuwe hobby buitengewoon moeilijk en hoogstaand is, kwam ik waarschijnlijk niet tot overtuigende uitspraken. Hij veranderde althans niet van standpunt. Sindsdien houdt de vraag me bezig of schaken moeilijk is. Of eigenlijk hoe je dat niet-schakers aan hun verstand kunt brengen. Ik wil mijn vriend, als we elkaar weer zien, feilloos en voorgoed de hoek in kunnen argumenteren. Wat denkt hij wel! Schaken niet moeilijk! Puh!

Thuis gekomen realiseerde ik me dat hij zei dat het aantal stellingen beperkt is. In feite is dat zo. Zijn toevoeging “…en relatief overzichtelijk” maakt het evenwel ineens minder feitelijk. Wat betekent dat: relatief overzichtelijk? Is dat een waardeoordeel? Omdat je, zeker tegenwoordig, snel in een moeras van gevoeligheden terecht kan komen, besloot ik me eerst eens te verdiepen in de vraag hoeveel stellingen er mogelijk zijn. Dat is een moeilijk te beantwoorden vraag denk ik, maar het moet programmeerbaar zijn, resulterend in een of ander getal op een scherm. Een héél groot getal hoop ik. Misschien is er een BSG’er die dat gewoon weet. Ik probeer dit soort dingen thuis wel eens te bespreken met mijn wettige en geliefde echtgenote, die zeer verstandig is, maar na mijn inleiding gewoon overstapt op iets anders, de planten in de tuin bijvoorbeeld, waar nodig iets mee moet. Gelukkig ben ik lid van BSG waar veel mensen zijn die én zeer verstandig zijn én geïnteresseerd in dit soort vragen. Neem ik aan.

Nadenkend over alle mogelijk stellingen op het schaakbord zie ik ineens een stelling voor me met zes witte pionnen op de velden a2 tot en met a7 in slagorde achter elkaar. Zou dat kunnen? Als het technisch al kan, dan lukt dat alleen als zwart dom speelt. We bereiken talloze stellingen alleen als ‘goed schaken’ als concept wordt uitgeschakeld. Ik moet natuurlijk oppassen dat ik niet met een astronomisch getal aan kom zetten, waarop mijn vriend kan zeggen: ja, dat is alleen zo als er dom geschaakt wordt. Andere boeg en daarna weer terug naar het schaakbord.

De QR-code. Schijn bedriegt. Toen ik op een zekere dag overal QR-codes zag, vroeg ik me een paar dingen af. Wie houdt de regie zodat er niet ongelukkige overlappen ontstaan en je telefoon denkt dat je bij de NS incheckt terwijl je alleen het programma van de bioscoop denkt te gaan inzien of een brood staat te scannen bij de bakker. En in dit verband een veel belangrijkere vraag: raakt het aantal mogelijkheden van de QR-code binnenkort niet op? Schijn bedriegt hier! Terwijl je als eenvoudige burger denkt “oei, alweer een QR-code, straks zijn ze misschien op” blijkt het aantal mogelijkheden ver buiten je bevattingsvermogen te liggen. Het raster van de QR-code is 19 bij 19. Dat zijn 361 vakjes die zwart of wit kunnen zijn. Even nadenken voor ik iets doms zeg …er kunnen dus 2³⁶¹ situaties mee worden gecodeerd. Is dat veel? Dat is heel veel! Op Wikipedia, meestal betrouwbaar, vond ik dat de aarde 10⁵⁰ protonen en neutronen bevat. Het ons bekende heelal zou 10⁸¹ protonen en neutronen bevatten. 2³⁶¹ komt overeen met 4,7 x 10¹⁰⁸. Praktisch gezien is dat dus een soort oneindig.

Wat heeft meer mogelijke situaties: de QR-code of het schaakbord? De uitslag van deze wedstrijd hoop ik spoedig te kunnen geven.

Het schaakbord in de beginstelling.

Een QR-code.

Een kopje koffie voor het goede antwoord. Aan het werk dames en heren!