Op het stukje dat ik eerder schreef kwam één reactie en wel van Harold. Hoewel hij spreekt van ‘een leuk vraagstukje’, ga ik hem toch de gratis koffie geven. Zijn antwoord op de vraag welk systeem meer toestanden kan weergeven, de QR-code of het schaakspel, was bijna goed. En soepel als ik ben, reken ik het toch goed.
Door Aad Spee
Waarom was zijn antwoord bijna goed en niet gewoon goed? Wat is dat voor vage kwalificatie: bijna goed? Zei Rinus Michels immers niet ‘net naast is helemaal mis.’ Is een antwoord niet goed of fout en niets er tussenin? In de wereld van het intuïtieve schaak <1600 zijn we niet zo streng. Het punt hier is dat zijn antwoord in feite geen antwoord op de vraag was die werd gesteld. De vraag was hoeveel verschillende stellingen of configuraties er mogelijk zijn. Het antwoord was dat er ongeveer 3×240 zinnige partijen mogelijk zijn. Maar… het aantal zinnige partijen is niet hetzelfde als het aantal stellingen!
In de verzameling van 3×240 zinnige partijen zitten zeker stellingen die meer dan één keer voorkomen. Je zou dus kunnen zeggen dat het aantal zinnige stellingen kleiner is dan 3×240 en dat is nog weer kleiner dan 2361. Hoewel Harold geen direct antwoord op de vraag gaf, gaf hij wel een indirect antwoord op een andere vraag. Met andere woorden: geen antwoord op de vraag hoeveel stellingen er mogelijk zijn, maar een antwoord op de vraag hoeveel zinnige partijen er mogelijk zijn (die ik dus niet stelde) waaruit af te leiden is dat er nog minder zinnige stellingen mogelijk zijn. Maar… mildheid zal zijn deel zijn. En dus de gratis koffie.
Wie goed heeft opgelet kan nog opmerken dat er buitengewoon veel stellingen bestaan die helemaal niet voorkomen binnen al die zinnige partijen. Laten we ze onzinnige stellingen noemen. Ik heb geen idee hoeveel dat er zijn. Wel heb ik een vermoeden dat dat er duizelingwekkend veel zijn. Maar of ze ook maar ergens in de buurt van 2361 komen betwijfel ik. Hoewel die twijfel nergens op is gebaseerd, knaagt het toch een beetje. Maar de mildheid blijft. En de gratis koffie. En de hoop dat een lezer zich uitgedaagd voelt om dit pijnlijke hiaat te gaan oplossen.
In een filmpje van Numberphile laat ene dr. James Grime op wervelende wijze zijn dat het aantal zinnige partijen volgens hem ongeveer 1040 is. Mogelijk zit het verschil met 3×240 die Harold berekende ‘m in wat je onder een zinnige partij verstaat. Daarin zit natuurlijk elastiek. Ikzelf speel wel eens een zinnige partij, maar ik vermoed dat anderen dat niet noodzakelijk met me eens hoeven te zijn.
Bent u er nog? Ik wil tenslotte nog iets anders aan de orde stellen. De vraag boven het artikel luidt: ‘Is schaken moeilijk?’. Niemand protesteert ertegen dat het hele artikel daar vervolgens helemaal niet over gaat! Is het te doorzichtig om een titel te kiezen die aanzet tot lezen waarna het er helemaal niet meer over gaat? De oude truc van Story en Privé wellicht. (Patty Brard gaat scheiden! En dan gaat ze helemaal niet scheiden. Zoiets.) Toch wil ik de vraag ‘Is schaken moeilijk?’ alsnog proberen te beantwoorden. Dat komt door een licht-obsessieve neiging tot compleetheid, volgens Freud ben ik waarschijnlijk de anale fase niet helemaal goed doorgekomen, maar dat herinner ik me niet. Is schaken moeilijk? Daarop is geen antwoord mogelijk want het is persoonlijk! Ik zeg ja, schaken is moeilijk, maar ik schaakte eens tegen iemand die (alweer) zeer verstandig is en hij pakte steeds een pion en liep ermee naar de overkant in de hoop iets te slaan, nadat alle acht pionnen weg waren begon hij met een toren, daarna een paard. Hij had reuzeveel plezier geloof ik en hij vond schaken helemaal niet moeilijk. Het is subjectief. Het enige antwoord op de vraag ‘Is schaken moeilijk?’ is dan ook dat het een domme vraag is. Het kost me ook nog €1,50, maar vooruit.
